Какой угол называется внешним углом треугольника? докажите что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежные с ним

какой угол называется внешним углом треугольника?докажите что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника,не смежные с ним.

  • Внешний угол треуг.-это угол смежный с каким-нибудь углом треуг.

     

    Теорема:Внешний угол треуг. равен сумме двух углов треуг. не смежных с ним.

       Дано:треуг.АВС

    < 4 - внешний 

    Доказать: < 4 =<1+<2 

    доказательство:

    1)<3+<4=180 градусов(по свойству смежных углов),<4=180(град.)минус <3

    2)<1+<2+<3=180 градусов(по теореме о сумме углов треуг.)следовательно <1+<2=180  (град.)  - <3 . следовательно <4=<1+<2 xx

     

  • Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. 

     

Геометрия