В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, CH-высота, AB=34,tgA=трипятых. Найдите BH

в треугольнике ABC угол C равен 90градусов, CH-высота, AB=34,tgA=трипятых. Найдите BH

  • Дано: угол C=90°

                СH - высота

                AB=34

                tgA=⅗

    Найти: BH.

    Решение: 

    1) Рассмотрим треугольник ACH:

    Т.к. BH - высота( по условию), значит, треугольник ACH - прямоугольный.

    tg - отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике.

    tgA=⅗. Отсюда следует, что CH=3 см, AH=5 см.

    2) AB=AH+BH

    BH=AB-AH

    BH=34-5=29 см.

    Ответ: BH=29 см.

  • Сначала нужно найти АС и СВ (Так как это катеты соответственно прилежащий и противолежащий   углу А) по Теореме Пифагора: (3х)^2+(5x)^2=34^2; 9x^2+25x^2=34^2. Значит, 34х^2 = 34^2.  Значит единица измерения сторон треугольника равна sqrt{34}.

    Аналогично найдем, единицу измерения треугольника АСH (3y)^2+(5y)^2=(5sqrt{34})^2

    9y^2+25y^2=25*34; 34y^2=25*34; y^2=25; y=5. CH=3y, AH = 5y (Так как это катеты соответственно противолежащий и прилежащий углу А),то CH=15, AH=25. Так как HB = AB - AH, то HB = 34 - 25 = 9.

    Ответ:  BH = 9. 

Внимание, только СЕГОДНЯ!
Ссылка на основную публикацию
2018